Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh tứ giác DMCE nội tiếp đường tròn

Cho tam giac ABC vuong tai M (MA<MB)noi tiep duong tron (O) tren canh MB lay diem C sao cho MC=MA.nối AC keo dai cat duong tron (O) tại E cac duong thang BE va AM cat nhau tai D duong thang DC cat AB tai F
cm tgiac DMCE nt dg tron
cm MD=MB
CM AMCF nt
cm CB.CM=CD.CF

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
154
1
2
+4đ tặng
A)
Ta có BAC=90 độ
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)
 
MDC=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
 
=>^BAC=^MDC(=90 độ)
 
=>tứ giác ABCD nội tiếp (hai đỉnh A và D kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới hai góc bằng nhau)
 
b. vì tứ giác ABCD nội tiếp (câu a) nên ^ABD=^ACD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
c, ta có bốn điểm D,S,C,M cùng thuộc đường tròn đường kính MC
=>tứ giác DSCM nội tiếp
=>ADM=SCM (cùng bù với MDS)
 
Mà ADCB nội tiếp nên ADM=MCB( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
 
Do đó SCM=MCB
 
=>CA là tia p/g SCB

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×