Để xác định trọng tâm của một tam giác ta thực hiện:

Cách 1:

• Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB
• Nối A với M ta được đường trung tuyến AM.
• Tương tự với các đường trung tuyến còn lại.
• Giao 3 đường trung tuyến là điểm G. Suy ra G chính là trọng tâm tam giác ABC.

Cách 2:

• Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB
• Nối A với M ta được đường trung tuyến AM.
• Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho: AG=23AMAG=23AM
• Vậy theo tính chất trọng tâm ta có G chính là trọng tâm tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có AM, BN, CP lần lượt là ba đường trung tuyến tại đỉnh A, B, C. Ta có giao của ba đường trung tuyến là điểm G. Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.

Ta có tính chất:

−−→AG=23−−→AM⇒AG=23AMAG→=23AM→⇒AG=23AM

−−→GA+−−→GB+−−→GC=→0