Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CL cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC

$$\begin{gathered} Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CL cắt nhau tại H. \\ a, Chứng minh: ∆AEB ~ ∆AFC \\ b, Chứng minh : ∆AEF đồng dạng ∆ABC \\ c, Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE \\ d, Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. So sánh ện tích của 2 tam giác AHM và ∆IOM \end{gathered}$$