2^0 chia cho 31 dư 1
2^1 chia cho 31 dư 2
2^2 chia cho 31 dư 4
2^3 chia 31 dư 8
2^4 chia 31 dư 16
2^5 chia 31 dư 1
2^6 chia 31 dư 2
....
dư lặp lại (1,2,4,8,16) (1)
như vậy cứ đến số mũ chia hết cho 4 thì 2011/4=502 dư 3(2)
từ (1), (2) 2^2011 chia 31 dư 4