Vì tử của phân số hơn mẫu 5 đơn vị nên ta gọi phân số cần tìm có dạng là x/x+5(x∈Z;x≠−5)

Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có đẳng thức:

x+17/(x+7)=x+5/x

⇒(x+17)x=(x+7)(x+5)

⇔x^2+17x=x^2+12x+35

⇔x^2+17x−x^2−12x=35

⇔5x=35

⇔x=7

Vậy phân số cần tìm là 7/12