a, Xét ΔABD và ΔEBD có :
Cạnh BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD là p/giác góc ABC )
góc BAD = gics BED = 90độ
Do đó : ΔABD = ΔEBD ( ch.gn )
=> BA = BE 
b, Xét ΔADF và ΔEDC có :
góc FAD = góc CED = 90độ
AD = ED ( vì ΔABD = ΔEBD )
góc ADF = góc EDC ( đối đỉnh )
Do đó : ΔADF = ΔEDC ( g.c.g )
=> AF = EC 
mà AB = EB 
=> AF + AB = EC + EB
=> FB = CB 
=> ΔBFC cân tại B
=> góc F = góc C = góc B/2
Lại có : ΔABE cân tại B ( BA = BE theo câu a )
nên góc BAE = góc B/2
Suy ra : góc F = góc BAE 
mà chúng ở vj trí đồng vị
=> AE // FC