Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) (A là tiếp điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Từ A kẻ tiếp tuyến  Ax với đường tròn (O) (A là tiếp điểm). C ∈ Ax , AC = 2R. Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D và E (D nằm giữa C và E; đường thẳng này cũng cắt đoạn OB). Gọi H là trung điểm DE. OC cắt BD và BE lần lượt tại M và N. Chứng minh O là trung điểm MN.