Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ một đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AC tại F, cắt tia BA tại E

Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ một đường thẳng
vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AC tại F , cắt tia BA tại E.
e) Chứng minh ∆AEF ∽ ∆DCF.
f) Chứng minh hệ thức : AE. BC = EF. AC
g) Chứng minh ADF  = FCE 
h) Tìm vị trí của D trên cạnh BC để tích DE. DF đạt GTLN.