a, Xét ΔABC, ∠A=90o90o có:

      AB2AB2+AC2AC2=BC2BC2 ( định lý Py-ta-go)

⇔  BC2BC2 =3232+ 4242   

                     =9+16=25

⇒       BC=5 cm

b, Xét ΔABC, ∠A=90o90o, trung tuyến AM ⇒ AM= 1212BC

                                                                      ⇔ AM=BM=CM (do AM trung tuyến nên M là trung điểm BC)

Lại có AM và BN là 2 đường trung tuyến trong tam giác cắt nhau tại G

⇒ G là trọng tâm của ΔABC.

⇒ AG=2323AM=2323BM=2323 . 1212BC=1313BC=1313 . 5= 5353 cm