Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến và bậc của A. Tính giá trị của đơn thức A tại x = 1; y = -1

Bài 1: (2 điểm)
1) Cho đơn thức A = 5 x2 y2.(−8xy2 ) 4
a) Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến và bậc của A
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 1; y = -1 .
2) Tính giá trị của đa thức B = 15 x2 − 5 x +1 tại x = 1 . 223
Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức sau:
f(x)=5x3 −2x−2x3 +x2 −3+3x2
g(x)=2x4 +6x−4x −2x4 −5x3 −1+7x3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính: f(x) + g(x)
c) Tính: f(x) - g(x)
Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)A(x)=3x+8 b)B(x)=4x2 –36 c)C(x)= x3 +x
Bài 4: (3,5điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC).
a) Chứng minh:  ABM =  ACM.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE=IM. Chứng minh: AM = EC.
c) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia EC tại K.
Chứng minh: MC là tia phân giác của EMK .
d) Gọi H là giao điểm của MC và KI, tia EH cắt MK tại F. Biết AM=3cm, chứng minh: chu
vi tam giác MIF lớn hơn 6cm.
Bài 5: ( 0,5 điểm)
a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 3f(x)-xf(-x)=x+12 với mọi x R. Tính f(3).
b) Cho A(x) = (x − 2)2 + 2025 và B(x) = 5 − 5 x − 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của g(x)= A(x)- B(x).