$$\begin{gathered} 2a. cm △ABH ~△ACB\hspace{0.17em}\left(gg\right) \\ => \frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB} \\ => A{B}^2=AC.AH \\ b. tính AC = 10 (định lý pytago trong tam giác vuông ABC) \\ △ABH~△ACB (câu a)=> \frac{BH}{BC}=\frac{AB}{AC}=> BH=BC.\frac{AB}{AC}=4,8cm \\ c CM △BEH ~ △BHA\hspace{0.17em}\left(gg\right) \\ =>\frac{BE}{BH}=\frac{BH}{AB}=> BE.AB= B{H}^2 \\ cmtt: HA.HC = B{H}^2 \\ e. Cm △ABH~△KBA\left(gg\right) => BH.BK=A{B}^2 \\ △ABH~△ACB\left(Gg\right) => CA.CH=A{c}^2 \\ Do đó BH.BK + CA.Ch = 6^2+8^2=100 \end{gathered}$$
3. GỌi số áo đội phải may theo kế hoạch là x (x>0)
Số ngày làm việc trong dự định là x/8 (ngày)
Năng suất làm việc trong thực tế là 8 + 8.12,5% = 9 (cái áo)
Số ngày làm việc trong thực tế x/9 (ngày)
Theo đề bài ta có:
 x/8 = x/9  +  1
<=> 9x = 8x + 72
<=> x= 72 
Vậy số áo đội phải may là 72 cái