a)  xét tam giác ABD,  co:
AH vuông góc BD (gtgt) 
HB= HD
Suy ra tam giác ABD là tam giac cân 
mà góc ABC = 60 độ 
suy ra: tam giác ABD là tam giác đều 
b) tam giác ADC, có : 
góc CAD= goc ACD = 30 độ 
=> AD= DC (*)
xét 2 tam giác vuong AHD vá  tam giác CED. Ta có : AD= DC ((*)
goc ADH = CDE (đôi đinđỉnh) 
Suy ra tam giác AHD= CED (Canh huyền - góc nhọn)  
suy ra: AH= CE (đpcm) 
c) ta có: góc ACB= 30 độ 
goc DHE= 30 độ 
ACB= DHE= 30 độ 
2 góc này ở vị trí so le trong. Suy ra EH//AC
(đpcm)