1) ta có : góc BDC = góc BEC = 90 độ 
(gt).  => góc BDC + goc BEC = 180 độ.
Suy ra: tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC
2) CM: MN//DE
gọi I là giao điểm của 2 đường cao CE VÀ BD
ta có : ta có AI vuông góc với ED (1)
AI vuong góc MN (AC va AB là 2 tiếp tuyến) (2)
Từ (1) , (2) Suy ra: MN// DE (đpcm) 
3) Gọi H là đường cao của tam giác ADE
ta có : Dien tích tam giác ADE= 1/2 AH. DE
DE không đổi, suy ra: Diện tích tam giác ADE lớn nhất khi AH
lộn nhất. <=> AH là trung trực của BC