Cho (0,R) với đường kính AB cố định, EF là đường kính dị động. Đường thẳng ( d) tiếp xúc với đường tròn (0) tại B. Nối AE, AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M và N. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với EF tại điểm D cắt MN ttại I

1. Chứng minh bốn điểm 0,D,I,B cùng nằm trên một đường tròn.
2. Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật.
3. Chứng minh I là trung điểm của MN.