10/05/2021 08:44:28

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Lấy các điểm D;E;F theo thứ tự thuộc các cạnh AB;BC;CA sao cho AD=BE=CF=1,5 cm. Chứng minh rằng tam giác DEF đều

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

1.208

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Ta có: AB = AD +DB (1)

BC = BE + EC (2)

AC = AF + FC (3)

AB = AC = BC ( vì tam giác ABC là tam giác đều) (4)

AD = BE = CF ( giả thiết) (5)

Từ (1), (2), (3) và (4),(5) suy ra: BD = EC = AF

Xét ΔADF và ΔBED, ta có:

AD = BE (gt)

∠A =∠B =60o (vì tam giác ABC đều)

AF = BD (chứng minh trên)

suy ra: ΔADF= ΔBED (c.g.c)

⇒ DF=ED (hai cạnh tương ứng) (6)

Xét ΔADF và ΔCFE, ta có:

AD = CF (gt)

∠A =∠C =60o (vì tam giác ABC đều)

AF = CE (chứng minh trên)

suy ra: ΔADF= ΔCFE (c.g.c)

Nên: DF = FE (hai cạnh tương ứng) (7)

Từ (6) và (7) suy ra: DF = ED = FE

Vậy tam giác DFE đều

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Đánh giá vai trò Quang Trung Nguyễn Huệ trong phong trào Tây Sơn (Lịch sử - Lớp 8)

1 trả lời

(-2). (x - 3)^3 = 16 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán 8 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hậu quả tác động chiến tranh thế giới thứ nhất 1914-1918 (Lịch sử - Lớp 8)

1 trả lời

Viết PTHH thực hiện chuyển hóa sau: (Hóa học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Một máy biến thế dùng để hạ hiệu điện thế từ 220v xuống còn 10v, hỏi cuộn dây thứ cấp có bao nhiêu vòng biết cuộn sơ cấp có 2200 vòng (Vật lý - Lớp 9)

2 trả lời

Hãy viết một đoạn văn (chủ đề tự chọn ) trong đó có sử dụng phép liệt kê, dấu gạch ngang và câu rút gọn (Ngữ văn - Lớp 7)

2 trả lời

Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 120m biết chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng? (Toán học - Lớp 4)

4 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính cán cân xuất nhập khẩu (Địa lý - Lớp 10)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Lấy các điểm D;E;F theo thứ tự thuộc các cạnh AB;BC;CA sao cho AD=BE=CF=1,5 cm. Chứng minh rằng tam giác DEF đều

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời