Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
10/05/2021 08:44:28

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Lấy các điểm D;E;F theo thứ tự thuộc các cạnh AB;BC;CA sao cho AD=BE=CF=1,5 cm. Chứng minh rằng tam giác DEF đều

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Lấy các điểm D;E;F theo thứ tự thuộc các cạnh AB;BC;CA sao cho AD=BE=CF=1,5 cm. Chứng minh rằng tam giác DEF đều

1 trả lời
Hỏi chi tiết
1.179
3
0
Snwn
10/05/2021 08:50:48
+5đ tặng
Ta có: AB = AD +DB (1)
 
BC = BE + EC (2)
 
AC = AF + FC (3)
 
AB = AC = BC ( vì tam giác ABC là tam giác đều) (4)
 
AD = BE = CF ( giả thiết) (5)
 
Từ (1), (2), (3) và (4),(5) suy ra: BD = EC = AF
 
Xét ΔADF và ΔBED, ta có:
 
AD = BE (gt)
 
∠A =∠B =60o (vì tam giác ABC đều)
 
AF = BD (chứng minh trên)
 
suy ra: ΔADF= ΔBED (c.g.c)
 
⇒ DF=ED (hai cạnh tương ứng) (6)
 
Xét ΔADF và ΔCFE, ta có:
 
AD = CF (gt)
 
∠A =∠C =60o (vì tam giác ABC đều)
 
AF = CE (chứng minh trên)
 
suy ra: ΔADF= ΔCFE (c.g.c)
 
Nên: DF = FE (hai cạnh tương ứng) (7)
 
Từ (6) và (7) suy ra: DF = ED = FE
 
Vậy tam giác DFE đều
 
 
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo