10/05/2021 08:44:28

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Lấy các điểm D;E;F theo thứ tự thuộc các cạnh AB;BC;CA sao cho AD=BE=CF=1,5 cm. Chứng minh rằng tam giác DEF đều

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.201

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Ta có: AB = AD +DB (1)

BC = BE + EC (2)

AC = AF + FC (3)

AB = AC = BC ( vì tam giác ABC là tam giác đều) (4)

AD = BE = CF ( giả thiết) (5)

Từ (1), (2), (3) và (4),(5) suy ra: BD = EC = AF

Xét ΔADF và ΔBED, ta có:

AD = BE (gt)

∠A =∠B =60o (vì tam giác ABC đều)

AF = BD (chứng minh trên)

suy ra: ΔADF= ΔBED (c.g.c)

⇒ DF=ED (hai cạnh tương ứng) (6)

Xét ΔADF và ΔCFE, ta có:

AD = CF (gt)

∠A =∠C =60o (vì tam giác ABC đều)

AF = CE (chứng minh trên)

suy ra: ΔADF= ΔCFE (c.g.c)

Nên: DF = FE (hai cạnh tương ứng) (7)

Từ (6) và (7) suy ra: DF = ED = FE

Vậy tam giác DFE đều

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)P(x)=5x3-4x+7Q(x)=-5x3-x2+4x-5 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông với BC tại H. Biết AB = 5cm BC = 6cm. Chứng minh BH = HC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tam giác ABC cân tại A. Phân giác AD và đường cao BH cắt tại I. Chứng minh góc BAI = góc BCI (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hãy tìm đa thức M (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho x-y=2. Tìm GTNN của P=xy+4. Tìm GTNN của Q=|x-1|+|x-2|+|x-3| (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính giá trị của A(x) tại x = 2 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính P(x) + Q(x) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm nghiệm của đa thức (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C thuộc d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Đọc ảnh ra văn bản: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cúc và Lan cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 7 con, Lan nuôi 4 con. Số tiền bán thỏ của Cúc nhiều hơn Lan là 150.000 đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A = 40°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết xDC = 70° (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình vẽ bên dưới, biết \(\angle Oxy = 120^\circ\), \(\angle Oz = 85^\circ\). Tính \(\angle Oz\) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có \( \angle A = 40^\circ \). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết \( xDC = 70^\circ \) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình vẽ bên, biết Ox và Ot là hai tia đối nhau (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình bên dưới, trong đó hai tia Am, Bn nằm trên hai đường thẳng song song (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho góc bẹt xOy=180. Vẽ Oz nằm giữa Ox và Oy sao cho góc xOz = 2góc yOz (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD biết AB=CD, AD=BC. Chứng minh AB//CD, AD//BC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Lấy các điểm D;E;F theo thứ tự thuộc các cạnh AB;BC;CA sao cho AD=BE=CF=1,5 cm. Chứng minh rằng tam giác DEF đều

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời