Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AO. Về phía ngoài tam giác vẽ hai nửa đường tròn : nửa đường tròn tâm I, đường kính AB và nửa đường tròn tâm K, đường kính AC. Một đường thẳng d qua A cắt các nửa đường tròn tâm I và tâm K lần lượt tại M và N.
1)  tứ giác MNCB là hình gì
2) cminh: AM.AN=MB.NC
3) chứng minh tam giác OMN cân và xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích BMNC lớn nhất