Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD bà CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp.
b) Qua B vẽ đường thẳng song song với CE cắt đường tròn tại K. Chứng minh góc ABK=90
c) Giả sử B, C cố định; góc A không đổi. Khi A chạy trên cung lớn BC thì H chạy trên đường nào?