Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ( kí hiệu là ( O ) ) . Qua trung điểm I của AO, vẽ tia lx vuông góc với AB và cắt ( O ) tại K. Gọi M là điểm di động trên đoạn IK ( M khác I và K ), kéo dài AM cắt ( O ) tại C. Tia lx cắt đường thẳng BC tại D và cắt tiếp tuyến tại C của ( O ) tại E

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ( kí hiệu là ( O ) ) . Qua trung điểm I của AO , vẽ tia lx vuông góc với AB và cắt ( O ) tại K. Gọi M là điểm di động trên đoạn IK ( M khác I và K ) , kéo dài AM cắt ( O ) tại C. Tia lx cắt đường thẳng BC tại D và cắt tiếp tuyến tại C của ( O ) tại E.
1. Chứng minh tứ giác IBCM nội tiếp .
2. Chứng minh tam giác CEM cân lại E
3. Khi M là trung điểm của IK , tính diện tích tam giác ABD theo R.
4 , Chứng tỏ rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD thuộc một đường thẳng cố định khi M thay đổi .