Cho đường tròn (O) đường kính AB. M là điểm chính giữa cung AB. Kẻ hai bán kính OC,OD vuông góc nhau (C ở giữa A và M)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. M là điểm chính giữa cung AB. Kẻ hai bán kính OC,OD vuông góc nhau (C ở giữa A và M). Gọi H và K là hình chiếu vuông góc của C và D lên AB.
a) So sánh tam giác OCH và tam giác ODK
b) Chứng minh đường phân giác của góc HCO đi qua một điểm cố dịnh F. Tính góc CFD
c) Xác định hình tính của tứ giác CDBF. Chứng minh CB vuông góc DF
d) Tìm quỹ tích giao điểm N của CB và AD khi C di động trên cung AM.