Bài 4.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AN, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1) Chứng minh tứ giác BKHN là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BKHN.

2) Chứng minh KAH = KCB, từ đó chứng minh KAKB = KHKC.

3) Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (I).