31/05/2021 13:00:23

Cho hai số thực a, b thỏa a - b = 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3a^2 + b^2 + 8

cho hai số thực a,b thỏa a-b=2.Tính GTNN của biểu thức 3a^2+b^2+8

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

669

1 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

a - b = 2 \Rightarrow b = a - 2

Thay vào biểu thức ta có

\begin{array}{l} 3 a^{2} + {(a - 2)}^{2} + 8 \\ = 3 a^{2} + a^{2} - 4 a + 4 + 8 \\ = 4 a^{2} - 4 a + 12 \\ = 4 {(a - \frac{1}{2})}^{2} + 11 \end{array}

Vì

{(a - \frac{1}{2})}^{2} \geq 0 \forall a

nên

4 {(a - \frac{1}{2})}^{2} + 11 \geq 11 \forall a

Dấu "=" xảy ra khi

a = \frac{1}{2} \Rightarrow b = - \frac{3}{2}

Vậy GTNN của biểu thức là 11 khi

a = \frac{1}{2}; b = - \frac{3}{2}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Cho hai số thực a b thỏa a - b = 2 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3a^2 + b^2 + 8 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Tính bằng cách hợp lý nhất (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy N là trung điểm của BC. Chứng minh: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm số nguyên tố x, y thỏa mãn :x^2 + 45 = y^2 (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Số tự nhiên X số lớn nhất có tất cả các số giống nhau và thỏa mãn 43210 < x < 77350 là (Toán học - Lớp 4)

1 trả lời

Viết bài văn phân tích đoạn trích Thúy Kiều báo ân (Ngữ văn - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Read the passage and then choose the correct answer (Tiếng Anh - Lớp 9)

2 trả lời

Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/h (Toán học - Lớp 5)

3 trả lời

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho 8,4g Mg tác dụng với HCL thu được MgCl2 và khí hidro (Hóa học - Lớp 8)

3 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hai số thực a, b thỏa a - b = 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3a^2 + b^2 + 8

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời