a) Vì AB là tiếp tuyến (O)

=> AB⊥OB

=> ˆABO=90=90

Vì AC là tiếp tuyến (O)

=> AC⊥OC

=>ˆACOACO^ =90=90

Ta có: ˆABO+ˆACO =90+90=180

=> Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. (theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên AB=AC và .

Suy ra (tính chất của tam giác cân).

b) Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên .

Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc với BC).

c) Nối OB thì

Xét tam giác AOB vuông tại B có:

Tam giác ABC cân, có một góc nên là tam giác đều.

Ta có

Vậy

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 60\(^O\)