Gọi số dãy ghế ban đầu là x,

số ghế trong mỗi dãy ban đầu là y (x, y ∈ N*)

Ta có: x.y=320 ⇒ y=320x320x 

Nhưng vì số người hôm đó tới dự là 420 người do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để mỗi dãy ghế được thêm 4 người ngồi mới đủ nên ta có:

( x+1).( y+4)=420

⇔ ( x+1).( 320x320x +4)= 420

⇔ 320+4x+320x320x +4=420

⇒ 320x+4x²+320+4x=420x

⇔ 4x²-96x+320=0

⇔ x=20 hoặc x=4

Nếu x=20 thì y=16

Nếu x=4 thì y=80

Vậy trong phòng lúc đầu có 20 dãy ghế, mỗi dãy có 16 ghế

hoặc 4 dãy ghế, mỗi dãy có 80 ghế.