Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a và b  (với a>b>0) 
2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm nên ta có a-b=4 
=> a = b+4. 
Theo định lí  Pitago ta có a^2+b^2=20^2. Thay a=b+4 ta có: 
(b+4)^2 + b^2 = 400 
<=> b^2 + 4b - 192 = 0 
<=> b^2 -12b + 16b - 192 = 0 
<=> b(b-12)+16(b-12)=0 
<=> (b-12)(b+16)=0 
=> b -12=0 hoặc b+16=0 
vậy b=12 (thỏa mãn) hoặc b = -16 (loại vì b>0) 
Với b = 12 thì a = 12+4=16
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12cm và 16cm