Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC) nột tiếp đường tròn (O). HAi đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H

1) CM B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn

2) CM OA $\perp$EF
3) Gọi K là trung điểm của đoạn thằng AB. Đường thẳng AO  cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. CM tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP