a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A có: BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2  (định lí Pytago)

⇒BC2=225⇒BC=√225=15(cm)⇒BC2=225⇒BC=225=15(cm)

Vậy BC=15cmBC=15cm.

b) Xét ΔABCΔABC vuông tại A có AM là đường trung truyến

⇒AM=12BC⇒AM=12BC (định lí)

⇒AM=12.15=7,5⇒AM=12.15=7,5

Ta có: 2 đường trung truyến AM và BN cắt nhau tại G

⇒⇒G là trọng tâm của ΔABCΔABC

⇒AG=23AM=23.7,5=5(cm)⇒AG=23AM=23.7,5=5(cm)

Vậy AG=5cmAG=5cm.

c) Xét ΔABNΔABN và ΔCDNΔCDN có:

BN = DN (gt)

ˆANB=ˆCNDANB^=CND^ (2 góc đối đỉnh)

AN = CN (vì N là trung điểm của AC)

⇒ΔABN=ΔCDN(c.g.c)⇒ΔABN=ΔCDN(c.g.c)   (đpcm)