ta có:

gọi t' là tổng thời gian đi trên nửa quãng đường cuối

vận tốc trung bình của người đó là:

vtb=S1+S2+S3t1+t2+t3=St1+t′vtb=S1+S2+S3t1+t2+t3=St1+t′ (*)

ta lại có:

thời gian đi trên nửa quãng đường đầu là:

t1=S1v1=S2v1=S60(1)t1=S1v1=S2v1=S60(1)

tổng quãng đường lúc sau là:

S2+S3=S2S2+S3=S2

⇔v2t2+v3t3=S2⇔v2t2+v3t3=S2

⇔25t2+15t3=S2⇔25t2+15t3=S2

⇔25t′+15t′2=S2⇔25t′+15t′2=S2

⇔40t′=S⇒t′=S40(2)⇔40t′=S⇒t′=S40(2)

lấy (1) và (2) thế vào phương trình (*) ta có:

vtb=SS60+S40=SS(160+140)=1160+140=24vtb=SS60+S40=SS(160+140)=1160+140=24

vậy vận tốc trung bình của người này là 24km/h

trong 1/2 thời gian đầu người ấy đi được:

S′′=t2.vtb=vtb(t1+t′)2S″=t2.vtb=vtb(t1+t′)2

⇔S′′=24(S60+S40)2⇔S″=24(S60+S40)2

⇔S′′=24(2S+3S120)2

⇔S′′=(120S120)2⇔S″=(120S120)2

⇔S′′=S2