Ta dễ nhận thấy quy luật của dãy là:

17=2+15×1+217=2+15×1+2

47=2+15×  (1+2)47=2+15×  (1+2)

92=2+15×  (1+2+3)92=2+15×  (1+2+3)

152=2+15× (1+2+3+4)152=2+15× (1+2+3+4)

Quy luật này áp dụng từ số hạng thứ hai.

Vậy số hạng thứ 100100 là:

2 +15×(1+2+3+4+...+99)2 +15×(1+2+3+4+...+99)

=2+15×{[(99−1):1+1]×(99+1):2}=2+15×{[(99-1):1+1]×(99+1):2}

=2+15×(98×100:2)=2+15×(98×100:2)

=2+15×4900=2+15×4900

=2+73500=2+73500

=73502=73502

Đáp số: 73502

Nhận xét:

17 - 2 = 15                

47 - 17 = 30

92 - 47 = 45 

152 - 92 = 60

Quy luật:

Mỗi số cách nhau 15 x số thứ tự của số liền trước

Vậy số thứ 120 là

2 + 109 x 15 = 1637

Ta có:
  17 - 2 = 15.

  47 - 17 = 30.

  92 - 47 = 45.

  152 - 92 = 60.

=>Vậy số thứ 100 là:

             2 + 99 x 15 = 1515.
                   Đáp số : 1515

Quy luật:

17 - 2=15                                                                                Quy luật của dãy là các số cách nhau 15 đơn vị

47 - 17=30                                                                              Vậy số thứ 120 của dãy là:

92 - 47=45                                                                                              2+15 x (120-1)=2023

152 - 92=60                                                                                                              Đ/S:2023