a) Chỉ ra ˆABD=900ABD^=900suy ra ˆABE=900ABE^=900

EF⊥⊥AD suy ra ˆEFA=900EFA^=900

=> Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp được đường tròn

b) Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra ˆB1=ˆA1B1^=A1^( góc nội tiếp cùng chắn cung EF)

    Mà ˆA1=ˆB2A1^=B2^ ( nội tiếp cùng chắn cung CD)

Suy ra ˆB1=ˆB2B1^=B2^ suy ra BD là tia phân giác của góc CBF.

c) Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM => tam giác AMF  cân tại M suy ra ˆM1=2ˆA1M1^=2A1^

Chỉ ra ˆCBF=2ˆA1CBF^=2A1^ suy ra ˆM1=ˆCBFM1^=CBF^  

Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dưới một góc bằng nhau và chúng cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn