GT: góc nhọn xOy và tia phân giác Oz
      Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.  
     Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì
KL: a.  AOI =  BOI.
b. AB  OI.

a) Vì Oz là phân giác của xOy nên xOz=yOz=xOy2xOz=yOz=xOy2

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

OH là cạnh chung

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180o (kề bù) nên AHO = BHO = 90o

=> AB⊥OI(đpcm)