a) Xét ΔACD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AD=AB(gt)

AC chung

Do đó: ΔACD=ΔABC(hai cạnh góc vuông)

b) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được

BC2=AC2+AB2BC2=AC2+AB2

hay BC2=122+52=169BC2=122+52=169

⇒BC=√169=13cmBC=169=13cm

Ta có: ΔACD=ΔABC(cmt)

⇒CD=BC(hai cạnh tương ứng)

mà BC=13cm(cmt)

nên CD=13cm

c)Ta có: ΔACD=ΔABC(cmt)

⇒ˆCDA=ˆCBACDA^=CBA^(hai góc tương ứng)

Xét ΔHAD vuông tại H và ΔAKB vuông tại K có

AD=AB(gt)

ˆHDA=ˆKBAHDA^=KBA^(ˆCDA=ˆCBACDA^=CBA^,H∈CD,K∈CB)

Do đó: ΔHAD=ΔAKB(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AH=AK(hai cạnh tương ứng)