18/06/2021 21:09:48

Cho tam giác ABC với góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng

Bài 1: Cho tam giác ABC với góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng:

a) rAOM = rBOM ; b) rAON = rCON

c) Tia AO là tia phân giác của góc MON

Bài 2 : Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm M nằm trong góc đó . Vẽ điểm A và điểm B sao cho đường thẳng Ox là trung trực của MA , đường thẳng Oy là trung trực của MB . CHứng minh rằng đường trung trực của AB luôn đi qua điểm O

Bài 3 : CHo rABC ( AB < AC ) Vẽ đường trung trực m của BC . Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng m . Hãy xác định vị trí của M để chu vi tam giác AMB nhỏ nhất

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

375

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1,c,Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra ∠(OAB) = ∠(OBA) , ∠(OAC) = ∠(OCA) , ∠(OBC) = ∠(OCB) . Kết hợp với(1) ∠(OBM) = ∠(OAM) , ∠(OCN) = ∠(OAN) , hay ∠(OAM) = ∠(OBC) = ∠(OCB) = ∠(OAN). Vậy OA là tia phân giác góc MAN.

Theo bài 8.3 ta đã có ∠A1 = ∠B1 , ∠A2 = ∠C2 (1)

Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra ∠(OAB) = ∠(OBA) , ∠(OAC) = ∠(OCA) , ∠(OBC) = ∠(OCB) . Kết hợp với(1) ∠(OBM) = ∠(OAM) , ∠(OCN) = ∠(OAN) , hay ∠(OAM) = ∠(OBC) = ∠(OCB) = ∠(OAN). Vậy OA là tia phân giác góc MAN.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC với góc A là góc tù Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại M và N Chứng minh rằng Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho ΔABC có AB < AC và đường phân giác AD (D ∈ BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. CMR: BD = DE (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Chứng minh rằng đa thức: P(x) = x3 − x + 5 không có nghiệm nguyên (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi E là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF = EA. Chứng minh ΔAEH= ΔFEB, FB ⊥ BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ΔABC có AB < AC và đường phân giác AD (D ∈ BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng BD = DE (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng BE = CD (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho ΔABC có AB< 1/2AC. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Ax là phân giác góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC. Qua M kẻ MH ⊥ Ax (H∈Ax). Tia MH cắt AB tại E và cắt AC tại F (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (BM < 1⁄2BC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính giá trị của biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Với số tiền để mua 135m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu mét vải loại 2 biết giá tiền 1m vải loại 1 chỉ bằng 90% giá tiền loại 2 (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Nhà bạn Bình dự định xây nhà bếp, biết nếu thuê 6 công nhân thì xây xong nhà bếp đó trong 30 ngày. Hỏi muốn xây xong nhà bếp đó trong 20 ngày để kịp đón Tết thì nhà Bình cần thuê thêm bao nhiêu công nhân so với dự định (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, CE cắt nhau tại H. Biết góc B = 40 độ. Tính góc BAD, góc AHC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

So sánh: 202^303 và 303^202 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC với góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng

Cho ΔABC có AB < AC và đường phân giác AD (D ∈ BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. CMR: BD = DE (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng đa thức: P(x) = x3 − x + 5 không có nghiệm nguyên (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi E là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF = EA. Chứng minh ΔAEH= ΔFEB, FB ⊥ BC (Toán học - Lớp 7)

Với giá trị nào của m thì các số sau là số hữu tỉ? (Toán học - Lớp 7)

Tìm nghiệm còn lại (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BC (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có AB < AC và đường phân giác AD (D ∈ BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng BD = DE (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng BE = CD (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có AB< 1/2AC. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Ax là phân giác góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC. Qua M kẻ MH ⊥ Ax (H∈Ax). Tia MH cắt AB tại E và cắt AC tại F (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng AE = AF (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Tính diện tích và thể tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: (x+5)/2015 + (x+6)/2014 + (x+7)/2013 + (x+8)/2012 + (x+9)/2011 = 5 (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính: 1/200-1/200×198-1/198×200-...-1/2×1/1 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (BM < 1⁄2BC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Với số tiền để mua 135m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu mét vải loại 2 biết giá tiền 1m vải loại 1 chỉ bằng 90% giá tiền loại 2 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, CE cắt nhau tại H. Biết góc B = 40 độ. Tính góc BAD, góc AHC (Toán học - Lớp 7)

So sánh: 202^303 và 303^202 (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC với góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời