a.Vì O là giao điểm các đường trung trực của ΔABC

→OM⊥BC,ON⊥AC vì M,N là trung điểm BC,AC

→ON//HB, OM//AH vì H là trực tâm ΔABC

Lại có MN là đường trung bình ΔABC→MN//AB

→HAB=OMN vì OM//AH,MN//AB

      HBA=ONM vì HB//ON,AB//MN

→ΔOMN∼ΔHAB(g.g)

b,

 

Ta có OM⊥BC→OM//AH

Vì G là trọng tâm ΔABC→GM=1/2AG

→AG/GM=AH/GO=2

Do AH//OM→HAG=GMO

→ΔHAG∼ΔOMG(c.g.c)
tu cau b:

→AGH=OGM

→H,G,O thẳng hàng

Mà HG/OG=AH/OM=2→HG=2GO