a) CM: KH = AC

- Xét Δ và Δ có:

+)  (gt)

là góc chung

+) BK = BC (gt)

⇒ ΔABC = ΔBKH (cạnh huyền − góc nhọn)

⇒ KH = AC (2 cạnh tương ứng)

b) CM: BE là tia phân giác của 

- Xét Δ ABE và Δ HBE có:

+) BA = BH (vì )

+) BE là cạnh chung

⇒ ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒  (2 góc tương ứng)

Lại có điểm E nằm trong Δ ABC.

⇒ BE là tia phân giác của ˆABCABC^ (đpcm)

c) CM: AE < EC

⇒ AE = HE (2 cạnh tương ứng)

vuông tại H

⇒  < ˆHH^ ( vì )

⇒ HE < EC

Mà AE = HE (CMT)

⇒ AE < EC (đpcm)