a) C/m:tam giác BEM=CFM 

Vì  tam giác ABC cân tại A có :

=) đường trung tuyến AM

=) AM cũng là đường p/giác của tam giác ABC

=) ME = MF

Xét tam giác BEM ( E = 90 độ ) và CFM ( F = 90 độ ) có :

ME = MF ( Cmt )

BM = MC ( gt ) 

=) tam giác BEM=CFM ( ch - cgv )

b) C/m: Am là trung trực của EF

Ta có:

AB = AC (  vì tam giác ABC cân tại A )

mà EB = FC ( vì tam giác BEM=CFM )

=) AE = AF 

Ta có : 

AE = AF ( Cmt )

=) A thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (1)

EB = FC (  Cmt )

=) E thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (2)

Tứ (1) và (2) 

=) AE là đường trung trực của EF

c) C/m: A,M,D thẳng hàng 

Xét tam giác ABC cân tại A có : 

Đường cao CC cắt đường cao BB tại D 

=) D là trực tâm của tam giác ABC 

mà AM đi qua trực tâm D

=) AM cũng là đường cao của tam giác ABC

=) A,M,D thẳng hàng

=) ĐPCM

mik nghĩ câu a.b. bn làm đc,
c,BM=MC(AM là trung tuyến )=>AM c~ là đường cao(đặc biêt của tam giác cân)    (1)

 xét 2 tam giácvuông BDM và ta giác vuông CDM 

  MD chung,

MB=MC(trung tuyến AM)

=>2 tam giác vuông BDM=CDM(2 cạnh góc vuông)

=>DM là trung tuyến của BC   (2)

từ 1 và 2,ta thấy A,M,D đều thuộc trung tuyến của BC,=>A,M,D thẳng hàng

mik làm sai ở đâu thì nhắc nha