Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z

Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8

 =>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k

=> x+y=5k

y+z=7k

x+z=8k

 =>2(x+y+z)=20k

 =>x+y+z=10k

 =>x=3k

y=2k

z=5k

Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c

 =>a/10=b/15=c/6

Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6