Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Người ta dựng về phía ngoài tam giác 2 hình vuông ABDE và ACGF. 1, Chứng minh A, D, G thẳng hàng. 2, Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân. 3, Gọi I, J theo thứ tự là hình chiếu của D, G trên đường thẳng BC. Chứng minh DI+ GJ = BC. 4, Gọi S là giao điểm của các đường thẳng DE và GF. Chứng minh điểm S nằm trên đường thẳng AH. 5, Chứng minh rằng các đường thẳng AH, BG, CD đồng quy.