Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Phương pháp tách hạng ở trong bài phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp tách hạng ở trong bài phân tích đa thức thành nhân tử

2 trả lời
Hỏi chi tiết
374
1
0
dogfish ✔
25/06/2021 09:26:55
+5đ tặng

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ứng dụng: Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta có thể thu gọc biểu thức, tính nhanh và giải phương trình dễ dàng.

2. Phương pháp đặt nhân tử chung

+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

+ Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.

( lưu ý tính chất: A = -(-A)).

3. Ví dụ áp dụng

Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a, 4x2 - 6x

b, 9x4y3 + 3x2y4

Hướng dẫn:

a) Ta có : 4x2 - 6x = 2x.2x - 3.2x = 2x( 2x - 3 ).

b) Ta có: 9x4y3 + 3x2y4 = 3x2y3.3x2 + 3x2y3y = 3x2y3(3x2 + 1)

II. PHÂN THÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

1. Phương pháp dùng hằng đẳng thức

+ Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Cần chú ý đến việc vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Nguyễn
25/06/2021 09:26:56
+4đ tặng


 
  • Tổng quát mình phân tích đa thức ax2+bx+cax2+bx+c nha, tách hạng tử bxbx thành bx1+bx2  sao cho b1.b2=a.c

    Ví dụ : x2−6x+8x2−6x+8lúc này a=1; b=-6 và c=8

    Lúc này mình tìm b1 ; b2 sao cho b1+b2=b=-6 và b1.b2=a.c=8

    mình sẽ suy ra được b1=-2 ;b2=-4
    Tách xong thì tính tiếp như bình thường  

 

 



Phương pháp 1: Đặt nhân tử chung 

– Trong đa thức có nhiều hạng tử, ta tìm xem chúng có nhân tử chung là gì.

– Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân tử chung và nhân tử khác.

– Đặt nhân tử chung ra ngoài, viết các nhân tử còn lại của mỗi hạng tử vào trong dấu ngoặc (kể cả dấu của chúng).

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

 

Phương pháp 2: Phương pháp dùng hằng đẳng thức 

Ở phương pháp này, ta vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc lũy thừa của một đa thức đơn giản.

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử 

 

 

Phương pháp 3: Phương pháp nhóm hạng tử 

– Ta xem trong đa thức đó, có những hạng tử nào có thể nhóm lại với nhau. 

– Sau đó phân tích chúng thành các đơn thức, đa thức đơn giản hơn. 

– Đặt thừa số chung, có thể sử dụng hằng đẳng thức để phân tích. 

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử 

 

Phương pháp 4: Phương pháp tách hạng tử

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp 5: Phương pháp thêm, bớt hạng tử 

Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

 

Phương pháp 6: Phương pháp đặt ẩn phụ 

Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư