Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;1;0), B(0;2;1), C(1;0;2), D(1;1;1).

a) Chứng minh bốn điểm đó không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD.

b) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC, trọng tâm của tứ diện ABCD.

c) Tính diện tích các mặt của tứ diện ABCD.

d) Tính độ dài các đường cao của tứ diện ABCD.

e) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

g) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.