Gọi số chính phương hay số lập phương là abcd.

Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên : Đặt abcd = x2 = y3  ( Với x , y ∈  N).

Vì x2 = y3 nên y cũng là một số chính phương.

Ta có : 1000 ≤ abcd ≤ 9999.

        ⇒ 10 ≤ y ≤ 21 và y là số chính phương.

        ⇒ y = 16.

        ⇒ abcd =163 = 4096.

Vậy số cần tìm là 4096.