Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC.
c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E.
Chứng minh ΔCDE cân tại D.
d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A
⇒BC2=AB2+AC2⇒BC2=AB2+AC2
⇒AC2=BC2−AB2⇒AC2=BC2−AB2
⇒AC2=52−32⇒AC2=52−32
⇒AC=4cm
b) Xét
Δ
A
C
D
và
Δ
A
C
B
có ;
A
D
=
A
B
;
ˆ
C
A
D
=
ˆ
C
A
B
=
90
o
;
A
C
:
c
h
u
n
g
⇒
Δ
A
C
D
=
Δ
A
C
B
(
c
g
c
)
c) Xét
Δ
D
M
E
và
Δ
C
M
B
có :
ˆ
E
D
M
=
ˆ
D
C
B
(
s
l
t
)
;
D
M
=
C
M
;
ˆ
D
M
E
=
ˆ
C
M
B
(đối đỉnh )
⇒
Δ
D
M
E
=
Δ
C
M
B
( gcg )
⇒
D
E
=
C
B
mà BC = CD ( vì
Δ
A
C
D
=
Δ
A
C
B
(
c
g
c
)
)
⇒
DE = CD
⇒
Δ
D
E
C
cân tại D
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |