a,a, Ta có : 1.4.7.10.....581.4.7.10.....58 có 11 số  tròn chục là 1010 nên dãy tích này có tận cùng là : 00 

      Lại có : 3.12.30.....1743.12.30.....174 có 11 số tròn chục là : 3030 nên dãy tích này có tận cùng là 0.0. 

⇒A⇒A có tận cùng là : 0+0=00+0=0

Vậy , AA có tận cùng là : 00 

b,b, Ta có : 13.58=75413.58=754 ⋮ 377⇒1.4.7.10.....58377⇒1.4.7.10.....58 ⋮ 377377

      Lại có : 13.29=37713.29=377 ⋮ 377⇒3.12.30.....174377⇒3.12.30.....174 ⋮ 377377

⇒(1.4.7.10.....58)+(3.12.30.....174)⇒(1.4.7.10.....58)+(3.12.30.....174) ⋮ 377377

⇔A⇔A ⋮ 377377 ( Điều phải chứng minh )

a)ta có 1.4.7.10....58 có thừa số 10 nên có số tận cùng :0

lại có 3.12.21.30...174 có thừa số 30 nên có số tận cùng :0

vậy A có chữ số tận cùng là :0+0=0

b) ta có 1.4.7.10.13...58

⇒1.4.7.10.13...58 chia hết 13 .58

⇒1.4.7.10.13...58 chia hết 13.29

⇒1.4.7.10.13...58 chia hết 377(1)

 lại có 3.12.21.30...174 = 3.12.21.30.3.13....29.6

⇒3.12.21.30...174 chia hết 13.29

⇒3.12.21.30...174  chia hết 377(2)

từ (1)(2)⇒A chia hết 377