Xét t/g AMB và t/g AMC có :

MB = MC ( M là trung điểm của BC)  

Góc B = góc C ( t/ g ABC cân tại A)  

AB = AC ( t/g ABC cân tại A) 

Suy ra t/g AMB = t/g AMC ( c.  g.   c) 

Suy ra góc BMA = góc CMA ( 2 góc t/ ứng) 

Mà góc BMA + góc CMA = 180 độ ( 2 góc kề bù)  suy ra BMA = 90 độ 

Suy ra AM vuông góc với BC ( đpcm)