Xét tam giác ABC cân tại A có:
AB= AC = 4(cm)  (gt)
Mà : Tam giác ABC có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC. (các đường chủ yếu trong tam giác cân)
=> BH= CH= 2 (cm) (gt)
Mà: BH + HC= BC (H thuộc BC)
=> BC= 2+2= 4 (cm)
=> Chu vi tam giác ABC cân tại A:
AB+ AC+ BC= 4 +4+4 = 12(cm)
Đáp số: 12 cm