a, Xét ΔACE và ΔAKE có:

C=K=90 độ

AE là cạnh huyền chung

EAC=EAK (GT)

⇒ΔACE=ΔAKE (ch-gn)

⇒AC=AK (2 cạnh tương ứng)

-Ta có: AC=AK (cmt)

⇒ΔACK cân tại A mà AE là tia phân giác góc CAK

⇒AE vừa là tia phân giác, vừa là đường cao trong Δ cân ACK

⇒AE⊥CK

c, Xét ΔACE có:

A+C+E=180 độ

⇒(60:2)+90+E=180 độ

⇒120+E=180 độ

⇒E=60 độ 

Ta thấy: CEA<ADB⇒AC<EC (cạnh đối diện vs góc lớn hơn thì lớn hơn)

d, Ta có: AC⊥CB; KE⊥AB; BD⊥AE

⇒AC; BD; KE là đường cao

⇒cùng đi qua 1 điểm