10/07/2021 18:08:08

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BN, CE. Chứng minh AC * AN = AB * AE

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BN, CE
chứng minh AC.AN=AB.AE
+) tam giác ANE đồng dạng tam giác ABC
+) AN.BE.CM = AB.BC.AC .cosA.cosB.cosC

3 Xem trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

644

3 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Ta có: góc BEC = góc CNB (=90 độ)
==> Tam giác BENC là tam giác nội tiếp
==> NCB=AEN
Xét tam giác AEN và ACB
-Có góc A:chung
-Có góc NCB=góc AEN(cmt)
==> TAm giác AEN đồng dạng vs ACB
==> AE/AC=AN/AB=>AE.AB=AN.AC
Ta có : AN/AB=cosA (ABN là tam giác vuông)
BE/BC=cosB (BEC là tam giác vuông)
CM/AC=cosC (AMC là tam giác vuông)
==> Đpcm

Câu c
Ta có: góc BEC = góc CNB (=90 độ)
Tam giác BENC là tam giác nội tiếp-> NCB=AEN
xét tam giác AEN và ACB
A chung
góc NCB=góc AEN
-> Tam giác AEN đồng dạng ACB
-> AE/AC=AN/AB->AE.AB=AN.AC
Ta có : AN/AB=cosA (ABN là tam giác vuông)
BE/BC=cosB (BEC là tam giác vuông)
CM/AC=cosC (AMC là tam giác vuông)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Một người nông dân có một mảnh đất rộng 2ha để trồng cây ngô và cây mía với tổng chi phí là 40 triệu đồng. Chi phí để trồng 1 ha cây ngô là 6 triệu đồng, chi phí trồng 1 ha cây mía là 8 triệu đồng. Lợi nhuận thu được từ việc trồng cây ngô là 15 triệu đồng/ha, lợi nhuận thu từ việc trồng cây mia là 30 triệu đồng/ha. Tìm tổng lợi nhuận thu về khi trồng 2ha gồm cả cây ngô và cây mía (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Điền số thích hợp vào chỗ trống (Toán học - Lớp 4)

2 trả lời

Cho số mol của SO2 là 0,2 mol. Thể tích của SO2 ở đktc là (Hóa học - Lớp 8)

2 trả lời

Câu tục ngữ nào trong bài "một số câu tục ngữ Việt Nam"có hình thức của một thể thơ quen thuộc, được dùng rất nhiều trong ca dao Việt? (Ngữ văn - Lớp 7)

1 trả lời

Khi xay thóc thành gạo, tỉ lệ được gạo là 70%. Hỏi muốn xay 6 tạ thóc thì được bao nhiêu tạ gạo? Muốn được 7 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc? (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn 6-8 câu kể về kỉ niệm khó quên về tình bạn (Ngữ văn - Lớp 6)

3 trả lời

Why does the author list the characteristics of glass in paragraph 1? Theword“durable” inparagraph1is closestinmeaningto (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 15cm; AB = 9cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, kẻ MH vuông góc AC. Tính độ dài cạnh CH (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính xác suất thu được tín hiệu A. Giả sử thu được tín hiệu A, tính xác suất để thu đúng tín hiệu lúc phát (Xác suất thống kê - Đại học)

1 trả lời

Chứng minh rằng: Ba điểm D; A; E thẳng hàng. DM vuông góc AB; EM vuông góc AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BN, CE. Chứng minh AC * AN = AB * AE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời