10/07/2021 18:08:08

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BN, CE. Chứng minh AC * AN = AB * AE

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BN, CE
chứng minh AC.AN=AB.AE
+) tam giác ANE đồng dạng tam giác ABC
+) AN.BE.CM = AB.BC.AC .cosA.cosB.cosC

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

638

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1

0

Ta có: góc BEC = góc CNB (=90 độ)
==> Tam giác BENC là tam giác nội tiếp
==> NCB=AEN
Xét tam giác AEN và ACB
-Có góc A:chung
-Có góc NCB=góc AEN(cmt)
==> TAm giác AEN đồng dạng vs ACB
==> AE/AC=AN/AB=>AE.AB=AN.AC
Ta có : AN/AB=cosA (ABN là tam giác vuông)
BE/BC=cosB (BEC là tam giác vuông)
CM/AC=cosC (AMC là tam giác vuông)
==> Đpcm

1

0

Câu c
Ta có: góc BEC = góc CNB (=90 độ)
Tam giác BENC là tam giác nội tiếp-> NCB=AEN
xét tam giác AEN và ACB
A chung
góc NCB=góc AEN
-> Tam giác AEN đồng dạng ACB
-> AE/AC=AN/AB->AE.AB=AN.AC
Ta có : AN/AB=cosA (ABN là tam giác vuông)
BE/BC=cosB (BEC là tam giác vuông)
CM/AC=cosC (AMC là tam giác vuông)

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Why does the author list the characteristics of glass in paragraph 1? Theword“durable” inparagraph1is closestinmeaningto (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi lớp 9A đã đạt được bao nhiêu giải nhất, bao nhiêu giải nhì biết số giải nhất tăng thêm 2 giải thì bằng số giải nhì (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BN, CE. Chứng minh rằng: AC * AN = AB * AE (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DB, DC. Các điểm E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ D lên AC, AB, I là giao điểm của AH với EF. Chứng minh: 1) BF/CE = (AB/AC)^3; 2) gọi H là trung điểm của ID. Chứng minh: H là trực tâm tam giác AMN; 3) giả sử BC = 2a không đổi, điểm A thay đổi thỏa mãn góc BAC = 90 độ . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi cửa hàng có lời bao nhiêu tiền khi bán hết 100 hộp khẩu trang? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình 30km/h. Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h nên thời gian về ngắn hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình và hệ phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Nam mua 10 quyển vở mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi mỗi chiếc giá y đồng: a)Viết biểu thức tính số tiền mà Nam mua hàng; b) giả sử một quyển vở 5000 đồng và một bút bi 4000 đồng. Hỏi số tiền mà Nam cần trả (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Giải phương tình (1) với m = 1. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thõa mãn 7x1 - 8x2 = -1 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC cắt AB và AC thứ tự tại D và E. Chứng minh AO vuông góc với DE (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính √(2-15)² - √15 + √55/√3 + √11 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By của đường tròn. Gọi M là một điểm trên đường tròn (M khác A, B), tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh AP + BQ = P Q (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC với đường tròn, B; C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm OA và BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho biểu thức P. Rút gọn biểu thức P .Tính giá trị của P tại x = 2, y = 18 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Phép thử và kết quả của phép thử là gì? Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 20 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1/3 giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 20 km/h thì sẽ đến B muộn 1/2 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BN, CE. Chứng minh AC * AN = AB * AE

Why does the author list the characteristics of glass in paragraph 1? Theword“durable” inparagraph1is closestinmeaningto (Toán học - Lớp 9)

Hỏi lớp 9A đã đạt được bao nhiêu giải nhất, bao nhiêu giải nhì biết số giải nhất tăng thêm 2 giải thì bằng số giải nhì (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BN, CE. Chứng minh rằng: AC * AN = AB * AE (Toán học - Lớp 9)

Hỏi cửa hàng có lời bao nhiêu tiền khi bán hết 100 hộp khẩu trang? (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình và hệ phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Nam mua 10 quyển vở mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi mỗi chiếc giá y đồng: a)Viết biểu thức tính số tiền mà Nam mua hàng; b) giả sử một quyển vở 5000 đồng và một bút bi 4000 đồng. Hỏi số tiền mà Nam cần trả (Toán học - Lớp 9)

Giải phương tình (1) với m = 1. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thõa mãn 7x1 - 8x2 = -1 (Toán học - Lớp 9)

Cho a,b,c > 0 ; a + b + c = 1. Chứng minh a/(b + c)^2 + b/(c + a)^2 + c/(b + a)^2 > = 9/4 (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Tìm x sao cho (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC cắt AB và AC thứ tự tại D và E. Chứng minh AO vuông góc với DE (Toán học - Lớp 9)

Tính √(2-15)² - √15 + √55/√3 + √11 (Toán học - Lớp 9)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC với đường tròn, B; C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm OA và BC (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức P. Rút gọn biểu thức P .Tính giá trị của P tại x = 2, y = 18 (Toán học - Lớp 9)

Phép thử và kết quả của phép thử là gì? Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BN, CE. Chứng minh AC * AN = AB * AE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời