Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 45 độ), lấy điểm M thuộc BC, từ M kẻ MH // AB. Điểm H thuộc AC. Kẻ MI // AC (I thuộc AB).
a) Chứng minh tam giác AIH = Tam giác MHI
b) Chứng minh AI = HC
c) Lấy N sao cho HI là trung trực của MN. Chứng minh IN = IB
​d) Gọi giao điểm của NH và AB là D. Chứng minh chu vi tam giác ADH không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên BC