Giả sử x^2 + mx + 72 = (x+a)(x+b) với a, b là số nguyên và a ≤ b
=> x^2 + mx + 72 = x^2 + (a+b)x + ab
=> a+b=m và ab = 72
Do m nguyên dương nên a+b> 0 => a,b cũng là số nguyên dương
Do m < 30 nên a ≤ b < 30
Lại có 72 = 3 . 24 = 4.18 = 6 .12 = 8 . 9
=> m ∈ { 27;22;18;17 }