Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔABK vuông tại K

BK2=AB2−AK2(1)BK2=AB2−AK2(1)

Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔBKC vuông tại K

BK2=BC2−KC2(2)BK2=BC2−KC2(2)

Từ (1)(2) ⇒AB2−AK2=BC2−KC2⇒AB2−AK2=BC2−KC2

⇒KC2−AK2=BC2−AB2⇒KC2−AK2=BC2−AB2

⇒(KC−AK)(KC+AK)=122−102⇒(KC−AK)(KC+AK)=122−102

⇒(KC−AK).AC=44⇒(KC−AK).AC=44
⇒KC−AK=4,4⇒KC−AK=4,4

⇒KC=4,4+AK⇒KC=4,4+AK

AK + KC = AC

⇔AK+AK+4,4=10⇔AK+AK+4,4=10

⇔2AK=5,6⇔2AK=5,6

⇔AK=2,8(cm)⇔AK=2,8(cm)

BK2=AB2−AK2BK2=AB2−AK2

⇔BK2=102−2,82=92,16⇔BK2=102−2,82=92,16

⇔BK=9,6(cm)