Áp dụng định lí Pytago trongΔ vuông ABH có:

AB²=AH²+BH²

BH²=AB²-AH²

BH²=30²-24²=324

BH=√324=18cm

TrongΔABC vuông tại A có AH là đường cao:

⇒AB²=BH.BC

⇒BC=AB²BHAB²BH=30²1830²18=50cm

Xét ΔBHD vàΔ CHA có:

∠BHD=∠CHA(đối đỉnh)

∠BDH=∠CAH(vì DB//AC)

vậy ΔBHD=ΔCHA(g.g)

⇒BDCABDCA=BHCHBHCH=1850−181850−18=916916

⇒BD= 916916.AC=916916√BC²−AB²BC²−AB²=916916√50²−30²50²−30²=22,5(cm)